Syfte
Målet med detta rafflande undersökande reportage är att öka förståelsen för betygssättningen i kursen FAFA56 vid LTH.
Härledning av formel
Låt \[ \text{Maxpoäng tenta: } A_0 = 53, \\ \text{"100\%" inlämningsuppgifter: } B_0 = 133, \\ \text{Faktiskt max på inlämningsuppgifter: } B_{\text{max}}, \\ \text{Poäng tenta: } A, \\ \text{Poäng inlämningsuppgifter: } B, \\ \text{Sammanvägt resultat: } R. \]
Om \( B \le B_0 \) är tentan värd \( 80\% \) av resultatet och inlämningsuppgifterna \( 20\% \). Då blir det sammanvägda resultatet \[ R = 0{,}8 \cdot \frac{A}{A_0} + 0,{2}\cdot\frac{B}{B_0}. \]
Skulle \(B \gt B_0 \) är tentan värd \(1 - 0{,}2 \cdot\frac{B}{B_0}\) och inlämningsuppgifterna är värda \(0{,}2\cdot\frac{B}{B_0}\). Alltså får vi \[ R = (1 - 0{,}2 \cdot\frac{B}{B_0}) \cdot \frac{A}{A_0} + 0,{2}\cdot\frac{B}{B_0}. \]
Sammanställt får vi \[ R(A,B) = \begin{cases} 0{,}8 \cdot \frac{A}{A_0} + 0,{2}\cdot\frac{B}{B_0} &\text{om } B \le B_0 \\ (1 - 0{,}2 \cdot\frac{B}{B_0}) \cdot \frac{A}{A_0} + 0,{2}\cdot\frac{B}{B_0} &\text{om } B \gt B_0 \end{cases}. \]
Räkna ut ditt sammanvägda resultat
Räkna ut ditt sammanvägda resultat nedan genom att skriva in dina resultat och maxpoäng för din kursomgång nedan. Observera att poängränserna för betygen kan variera mellan kursomgångar.
\(A\): \(A_0\):
\(B\): \(B_0\): \(B_{\text{max}}\):
Ditt resultat är:
Sammanvägt resultat som funktion av poäng på inlämningsuppgifter
Resultatet av att plotta betyg, sammanvägt kursresultat, som funktion av poäng på inlämningsuppgifterna för olika tentaresultat ger figur 1. I figuren syns ett linjärt samband mellan poäng på inlämningsuppgifter och kursresultat. För \(B \lt B_0\) har alla tentaresultat samma lutning men för \(B \gt B_0 \) blir lutningen på resultatkurvan flackare än tidigare. Skillnaden blir större desto bättre tentaresultat som erhållits.
Figur 1. Sammanvägt resultat som funktion av poäng på inlämningsuppgifter, \(B\), då \(A_0=53\), \(B_0=133\) och \(B_{\text{max}} = 185\).
Diskussion
Som ses i figur 1 spelar inlämningsuppgifterna större roll om man har mindre än \(100\%\) på dem än om man för mer än \(100\%\).